K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2019

Dùng sai phân như sau

\(3Q=3^{101}-3^{100}+3^{99}-...-3^2+3\)

\(Q=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\)

Cộng 2 biểu thức trên theo vế,ta có:

\(4Q=3^{101}+1\Rightarrow Q=\frac{3^{101}+1}{4}\)

a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow A+2A=2^{101}-2\)

  \(A\left(1+2\right)=2^{101}-2\)

  \(A.3=2^{101}-2\)

  \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)

\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2\)

\(\Rightarrow B+3B=3^{101}-3\)

\(B\left(1+3\right)=3^{101}-3\)

\(4B=3^{101}-3\)

   \(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)

2 tháng 7 2018

a, \(A=...\)

=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

=>\(3A=2^{101}-2\)

=>\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b, tương tự a \(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

22 tháng 8 2016

A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2

   = ( 2100 + 298 + ... + 2) - ( 299 + 297 + ... + 2 )

   = ( 2100 + 298 + ... + 2) - 2( 299 + 297 + ... + 2 ) + ( 299 + 297 + ... + 2 )

   = 299 + 297 + ... + 2 

=> 4A = 2103 + 299 + ... + 23

=> 3A = 2103 - 2

=> A = \(\frac{2^{103}-2}{3}\)

18 tháng 10 2015

A = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 2- 2

2.A = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...+ 2- 22

A + 2.A =  2101 - 2 => 3.A = 2101 - 2 => A = (2101 - 1) / 3

B : tương tự

25 tháng 7 2017

\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1\)
=) \(3A=3.\left(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\right)\)
\(3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3^1\)
=) \(3A+A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3^1+3^{100}-3^{99}\)
\(3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1\)
=) \(4A=3^{101}+1\)
=) \(A=\frac{3^{101}+1}{4}\)

18 tháng 4 2016

b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2

=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 -  298  + ...23 - 22

=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 -  298  + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)

  <=>  B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)

=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)

Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.

29 tháng 6 2015

Xin lỗi, nhìn nhầm:

A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1 
3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3 
=> 4A = 3A + A =  3^101 + 1 
A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

29 tháng 6 2015

B = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1 
3B = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3 
Cộng vế với vế triệt tiêu, ta có : 
4B = 3^101 + 1 
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

30 tháng 9 2015

 

 

 

A = 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...........+ 3^2 - 3 + 1 
3A = 3^101 - 3^100 + 3^99 - 3^98 +...+3^3 -3^2 +3 
=> 4A = 3A + A =  3^101 + 1 
A = 3101 + 1

4
 

11 tháng 12 2015

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) tương tự

\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)